Boštjan Kobe je dodiplomski študij kemije zaključil na Univerzi v Ljubljani, doktorat iz biokemije in biofizike pa je pridobil na Medicinskem centru University of Texas Southwestern v Dallasu v ZDA. Nato je delal kot podoktorski raziskovalec na Inštitutu St. Vincent’s v Melbournu v Avstraliji, kjer je konec leta 1997 ustanovil svoj lastni laboratorij. Leta 2000 se je prepustil Fakulteti za kemijo in molekularne bionauke na Univerzi v Queenslandu v Brisbanu v Avstraliji.

Med njegovimi številnimi priznanji so ministrska nagrada za dosežke na področju ved o življenju (2001), štipendija Federation Fellowship Avstralskega raziskovalnega sveta (2005) in prestižna štipendija Laureate Fellowship (2018). Prejel je tudi Rochevo medaljo Avstralskega združenja za biokemijo in molekularno biologijo (ASBMB) za leto 2009 in nagrado ASBMB Beckman Coulter Discovery Award za leto 2018. Leta 2018 je postal član (Fellow) Avstralske akademije znanosti, leta 2020 pa slovenski ambasador znanosti. Med letoma 2012 in 2014 je bil predsednik Združenja kristalografov Avstralije in Nove Zelandije, poleg tega pa je urednik revije Acta Crystallographica Section D Structural Biology. Delo njegovega laboratorija je osredotočeno na uporabo strukturne biologije za razumevanje okužb in imunosti.